Cho pt ẩn x sau: (2x+m)(x-1)-2x\(^2\)+mx+-2=0. Tìm các gái trị của m để phương trình có nghiệm là 1 số không âm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 5 2018
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{m-1}\)
Vì \(2>0\)
\(\Rightarrow m-1>0\)
\(\Rightarrow m>1\)
5 tháng 6 2021
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+2mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(mx-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow mx-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{m-1}\)
\(\Rightarrow x>0\Leftrightarrow\frac{1}{m-1}>0\Leftrightarrow m-1>0\Leftrightarrow m>1\)
Vậy \(m>1\)thì \(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)có nghiệm không âm
9 tháng 5 2023
Sửa đề; Tìm m Để cho phương trình có nghiệm không âm
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
=>\(2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)
=>x(2m-2)-2=0
=>x(2m-2)=2
Để phương trình có nghiệm không âm thì 2m-2<0
=>m<1
DM
8 tháng 4 2021
Thay x = -1 vào phương trình (2x - m)(x + 1) - \(2x^2\) - mx + m - 4 = 0 ta có:
(2.(-1) - m)(-1 + 1) - \(2.\left(-1\right)^2\) - m.(-1) + m - 4=0
⇔ (-2 - m).0 - 2 + m + m - 4 = 0
⇔ 2m - 6 = 0
⇔ 2( m - 3) = 0
⇔ m - 3 = 0
⇔ m = 3
Vậy m = 3
8 tháng 4 2021
(2x-m)(x+1)-2x2-mx+m-4=0
\(\Leftrightarrow\)2x2+2x-mx-m-2x2-mx+m-4=0
\(\Leftrightarrow\)-2mx-4=0
\(\Leftrightarrow\)-2mx=4
Thay x=-1 vào phương trình, ta có:
-2m(-1)=4
\(\Leftrightarrow\)2m=4
\(\Leftrightarrow\)m=2
KV
10 tháng 5 2021
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{2m-2}\)
Để phương trình đã cho có nghiệm âm thì:
\(\dfrac{2}{2m-2}< 0\)
\(\Leftrightarrow2m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow2m< 2\)
\(\Leftrightarrow m< 1\)
Vậy \(m< 1\) thì phương trình đã cho có nghiệm âm.
DK
10 tháng 5 2021
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+mx-2x-m-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)x-2=0\left(1\right)\)
+) Nếu \(m=1\)\(\rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow0x-2=0\left(V_{n_o}\right)\)
+) Nếu \(m\ne1\rightarrow x=\dfrac{2}{2m-2}\)
Để \(x< 0\Leftrightarrow\dfrac{2}{2m-2}< 0\) mà \(2>0\Leftrightarrow2m-2< 0\Leftrightarrow m< 1\)
PN
1
30 tháng 4 2019
(2x+m)(x-1)-2x^2+mx+m-2=0
<=> 2x^2+(m-2)x-m -2x^2+mx+m-2=0
<=> (2m-2)x-2=0
<=> (2m-2)x=2
<=> x=2/(2m-2)
Để pt có nghiệm o âm <=> 2/(2m-2)>0 <=> 2m-2 >0 <=> m>1
Vậy PT có nghiệm o âm <=> m>1
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+2mx-m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(m-1\right)=m+2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m+2}{2\left(m-1\right)}\)
Để phương trình có nghiệm là 1 số không âm thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\\dfrac{m+2}{2\left(m-1\right)}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2\ge0\\2\left(m-1\right)\ge0\end{matrix}\right.hay\left\{{}\begin{matrix}m+2\le0\\2\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge-2\\m>1\end{matrix}\right.hay\left\{{}\begin{matrix}m\le-2\\m< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m>1\) hay \(m\le-2\).
-Vậy \(m>1\) hay \(m\le-2\) thì phương trình có nghiệm là 1 số không âm.